ПРОСТЕЙШАЯ МОДЕЛЬ РЕАКТОРА СО СТОХАСТИЧЕСКИМ ПОВЕДЕНИЕМ*

Н. С. Постников

Аннотация


Представлена и исследована простейшая модель ядерного реактора с динамическим хаосом — это точечная модель третьего порядка без запаздывающих нейтронов с линейной обратной связью и единственной нелинейностью типа произведения плотности нейтронов на реактивность. Детально изучены механизмы и сценарии возникновения хаоса в этой модели. В пространстве ее параметров, в качестве которых взяты корни характеристического уравнения стационарной точки, выделены области стохастичности. Выяснено, что хаос возникает как при неустойчивом, так и при устойчивом состоянии равновесия, отвечающем стационарному режиму реактора. Показано, что хаос, выявленный в модели реактора, возникает и в эквивалентной ей кусочно-линейной системе третьего порядка с двумя зонами линейности и единственным состоянием равновесия (устойчивым или неустойчивым). Рис. 6, список лит. 1 2 назв.

Полный текст:

PDF

Литература


Постников Н.С. Стохастические автоколебания в реакторе с дискретной системой регулирования. — Атомная энергия, 1989, т. 67, вып. 4, с. 251—255.

Постников Н.С. Стохастические автоколебания в реакторе с линейной обратной связью. — Там же, 1992, т. 72, вып. 3, с. 232—237.

Постников Н.С. Динамический хаос в реакторе с нелинейными обратными связями. — Там же, 1993, т. 74, вып. 4, с. 328—334.

Постников Н.С. Стохастические колебания в ядерном реакторе с релейной системой регулирования. — Там же, 1994, т. 76, вып. 1, с. 3—11.

March-Leuba J. Nonlinear dynamics and chaos in boiling water reactors. — In: Noise and Nonlinear Phenom. Nucl. Syst. Proc. NATO. Adv. Res Workshop, Valencia, May, 23—27, 1988 — New York; London, 1989, p. 371—385.

Shabalin E. Power instability and stochastics of periodic pulsed reactors. — Nucl. Technol., 1992, v. 98, № 3, p. 280—288.

Мокин P.C. Свойства решений некоторых интегро-дифференциальных задач динамики реакторов. — Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядер. техн. и технол., 1992, № 6, с. 29—38.

Lorenz Е. Deterministic nonperiodic flow. — J. Atoms. Sci., 1963, v. 20, № 2, p. 130—141.

Rossler O. Chemical Turbulense: Chaos in a Simple Reaction-Diffusion System. — Z. Naturforsch., 1976, Bd. 31a, № 10, S. 1168—1172.

Chua L., Komuro M., Matsumoto T. The double scroll family. Parts I and II. — IEEE Trans. Circuits and System, 1986, v. CAS-33, № 11, p. 1072—1118.

Rössler O. Continuous chaos — four prototype equations. — Ann. N.Y. Acad. Sci., 1979, v. 316, p. 376—394.

Uehleke B., Rössler O. Analytical Results on a Chaotic Piesewise-Linear O.D.E. — Z. Naturforsch., 1984, Bd. 39a, № 4, S. 342—348.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.